Cambio de sistema de numeración

DE DECIMALES A BINARIOS

Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.

Ejemplo:

DE BINARIOS A DECIMALES

Dado un número binario, para expresarlo en decimal, se debe escribir cada numero que lo compone (bit), multiplicado por 2, elevado a la posición que ocupa.

DE BINARIO A OCTAL

     1. Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

     2. Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

Número binario:   000   001   010   011   100   101   110   111

Número octal:        0       1       2       3        4       5      6       7

    3.La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

Ejemplos:
110111 (binario) = 67 (octal)
Proceso: 111 = 7 1100 = 6 Agrupe de izquierda a derecha: 67

DE OCTAL A BINARIO

Cada dígito octal se convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden. 

Ejemplo:

247 (octal) = 010100111 (binario). 

Proceso: El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el Oc(4) = B(100) y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111.

DE BINARIO A HEXADECIMAL

1. Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2. Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

Número en binario = Número en hexadecimal

0000 = 1

0001 = 2

0011 = 3

0100 = 4

0101 = 5

0110 = 6

0111 = 7

1000 = 8

1001 = 9

1010 = A

1011 = B

1100 = C

1101 = D

1110 = E 

1111 = F

3. La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda. 

Ejemplos:

110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). 
Proceso: 1010 = A 1011 = B 1 entonces agregue 0001 = 1 Agrupe de derecha a izquierda: 1BA

DE HEXADECIMAL A BINARIO

Note que para pasar de Hexadecimal a binario, sólo que se remplaza por el equivalente de 4 bits, de forma similar a como se hace de octal a binario.